问题描述

蜂巢由大量的六边形拼接而成, 定义蜂巢中的方向为: 0 表示正西方向, 1 表示西偏北 $60^{\circ}$, 2 表示东偏北 $60^{\circ}$, 3 表示正东, 4 表示东偏南 $60^{\circ}$, 5 表示西偏南 $60^{\circ}$。

对于给定的一点 $O$, 我们以 $O$ 为原点定义坐标系, 如果一个点 $A$ 由 $O$ 点先向 $d$ 方向走 $p$ 步再向 $(d+2) \bmod 6$ 方向 ( $d$ 的顺时针 $120^{\circ}$∘ 方向) 走 $q$ 步到达, 则这个点的坐标定义为 $(d, p, q)$ 。在蜂窝中, 一个点的坐标可能有多种。

下图给出了点 $B(0,5,3)$ 和点 $C(2,3,2)$ 的示意。

给定点 $\left(d_{1}, p_{1}, q_{1}\right)$ 和点 $\left(d_{2}, p_{2}, q_{2}\right)$, 请问他们之间最少走多少步可以到达?

输入格式

输入一行包含 6 个整数 $d_{1}, p_{1}, q_{1}, d_{2}, p_{2}, q_{2}$ 表示两个点的坐标, 相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示两点之间最少走多少步可以到达。

0 5 3 2 3 2

7

评测用例规模与约定

对于 25% 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{3}$;

对于 50% 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{5}$;

对于 75% 的评测用例, $p_{1}, p_{2} \leq 10^{7}$;

对于所有评测用例, $0 \leq d_{1}, d_{2} \leq 5,0 \leq q_{1}<p_{1} \leq 10^{9}, 0 \leq q_{2}<p_{2} \leq 10^{9}$。